自己資金を投じてルーレットに初めてリアルマネーを賭ける前に、少なくとも「確率」の意味を基本的に理解しておく必要があります。一般的にこの言葉は、あるランダムな事象が発生する可能性を表すのに使われます。その可能性は、分数で表されるか、パーセンテージで表されます。
ランダムな事象が発生する確率は、0______1/2______1 のように、0から1の間の値で線上に表示することができます。左側には0が表示されています。これは、そのランダムなイベントが不可能であることを意味しており、そのようなイベントは決して起こりません。確率線の中央に向かって、その出来事が起こる可能性は等しい、つまり½です。右側には1があり、ランダムな出来事が起こる可能性が極めて高いことを意味します。
ルーレットでは、特定のベットタイプで勝利する確率は簡単に決定できます。ご存知のように、1回のスピンで可能な結果は、シングルゼロまたはダブルゼロのどちらのホイールでプレイするかによって、37または38通りあります。ルーレットゲームの結果は完全にランダムであるため、プレイヤーには勝つか負けるかの2つの結果しかありません。
したがって、あるベットタイプで勝つ確率は、勝つ方法の数をすべての可能な結果の総数で割って計算されます。別の言い方をすれば、勝つ確率は「勝ち方の数」を「勝ち方と負け方の合計」で割ったものに等しいということになります。
このことから、次の公式を使用して、与えられたルーレットの賭けで勝つ可能性を計算することができます – 勝つ確率 = 勝つ方法 / (勝つ方法 + 負ける方法). まず、コイントスを例にして、その仕組みを説明します。
ご存知のように、コインを裏返すとき、コインは頭か尻尾のどちらかに当たるので、可能な結果は2つしかありません。コインがどちらかの面に当たる確率は実質的に同じです。上の式を使って、次のような計算をします。表の確率 = 1 / 1 + 1 = 0.50. この結果をパーセンテージに変換するには、100を掛けて50%とします。
次に、上記の式を応用して、ルーレットゲームのスプリットベットで配当を得る可能性を計算してみましょう。スプリットベットでは、プレイヤーはレイアウト上で隣り合う2つの数字だけをカバーするので、37通りの結果の中で勝つ方法は2つしかありません（シングルゼロのヨーロピアンホイールでプレイする場合）。別の言い方をすれば、スプリットベットの勝ち方は2通り、負け方は35通りということになります。したがって、計算は次のようになります。2 / (2 + 35) = 0.0540 x 100 = 5.40%. 対照的に、アメリカンルーレットで同じベットをして勝つ可能性は5.26%に下がり、偶然にもダブルゼロゲームのハウスエッジと一致しています。
1回のベットでカバーできる結果の数が多ければ多いほど、勝率は高くなります。例えば、「Voisin du Zero」のように、シングルゼロホイール上の17個の乱数をカバーする、よりエキゾチックなルーレットベットを試してみたいとします。この賭けでは、ホイール全体のほぼ半分をカバーすることになるので、これらの当選番号の1つが当たる確率は45.94％、つまり17÷（17＋20）×100になります。このように、ルーレットのベットタイプ別の当選確率を算出するのに、深い数学的知識は必要ありません。
カジノのオッズとプレイヤーの収益への反映について
カジノゲームでは、賭けたお金が勝つ確率と、その賭け金が支払われる比率には、常に格差があります。そのため、ルーレットのハウスエッジは、プレイヤーよりもハウス側が有利になるのです。【詳しくは →ルーレットの勝率上げる】
カジノが提供するすべてのゲームにおいて、賭け金の支払いオッズは、お客様が賭けるたびにカジノが利益を得られるように設定されています。このハウスアドバンテージは、カジノが長期的に期待できる全体的な収益、つまりプレイヤーが長期的に必然的に負ける平均的な割合を示すパーセンテージで表されます。商業的なビジネスであるカジノは、ゲームを開催するためのコストをカバーするためにエッジを必要としています。要するに、このエッジがどんなに小さくても、長期的にはバンクロールを削り取ってしまう可能性があるということです。
クラップスのようなチャンスゲームでは、ベットタイプによってハウスエッジが大きく変動することがあります。ルーレットでは、唯一の例外である「5ナンバーベット」を除き、エッジは一定です。このベットは、ダブルゼロゲームでのみ行うことができ、ハウスに7.89%のアドバンテージを与えます。
ルーレットのハウスエッジを計算するには、実際の勝負のオッズとカジノのオッズとの差に、勝負の確率をかけます。ダブルゼロのホイールの場合、ストレートアップのベットでの勝率は37対1ですが、ハウスの支払いは35対1となり、ハウスエッジは5.26%となります。ご覧の通り、アメリカンルーレットの勝率と配当の差は2単位に相当します。上の式を使って、ハウスエッジを計算すると次のようになります。
(37/1 – 35/1) x 1/38 = 2/1 x 1/38 = 0.0526 x 100 = 5.26%)
ヨーロピアンルーレットのハウスエッジは、ホイールにゼロポケットが1つしかないため、かなり小さくなりますので、次のように計算します。
(36/1 – 35/1) x 1/37 = 1/1 x 1/37 = 0.0270 x 100 = 2.70% となります。
つまり、ヨーロピアンルーレットに1,000ポンド賭けるごとに、平均して27ポンドの損失が発生することになります。このような損失が予想されるのは、何万回もスピンするような長期間の場合に限られることを覚えておいてください。短期的にはすべてが可能ですので、1日か2日、娯楽的にルーレットに賭けるだけでも、プレイヤーは確実に有利になります。
同様に、コーナーベット（レイアウト上の隣接する4つの数字を対象とする）の勝率は、シングルゼロのホイールでは33対4ですが、カジノはプレイヤーに32対4でしか支払いません。ホイールにゼロが2つあるアメリカンルーレットでは、カジノはこのようなベットで2単位の利益を得ることができます。なぜなら、勝率は34対4とさらに高くなりますが、ペイアウトオッズは32対4のままだからです。
ルーレットのようなチャンスゲームでは、ハウスエッジから逃れることはできません。つまり、プレイすればするほど、長期的には損失が大きくなります。だからこそ、ルーレットのバリエーションをどうするかは、長期的な収益性に大きく影響します。特に、「La Partage」や「En Prison」のルールが適用されている場合は、カジノのアドバンテージが1.36%に減少するため、シングルゼロのホイールでプレイしたほうが、プレイヤーにとって利益が大きいことがわかります。
連続した数字のオッズを計算する
プレイヤーの中には、前回の当選番号が次のスピンの結果に影響すると考えて、2つ以上の連続したルーレットの結果をまとめてしまう人がいます。このようなプレイヤーは、黒が4回連続して出ているのを目撃し、ボールがしばらく赤のポケットに着地していないため、次に赤が出る確率が高いと誤って考えてしまうかもしれません。
実は、この考え方は間違っています。というのも、連続している数字の当選確率は、その数字が何回当選しても、常に同じだからです。しかし、あるルーレットのベットで2回、3回、またはそれ以上連続して勝つための合計確率を計算することは可能です。ここでは、ヨーロピアンルーレットの9レッドに対するストレートアップベットを例に、その方法を説明します。
9赤で2回連続して当たる確率の合計は、この数字が出る個々の確率を掛け合わせた結果、1/37×1/37＝1/1369となります。9レッドの当選確率は、2回繰り返すごとに減少していきます。したがって、この個別の数字が3回連続して出現する確率は、1/37×1/37×1/37＝1/50653となります。
どのスピンでも、「9レッド」が当たる確率は常に同じ、1/37です。しかし、同じ数字が3回、4回、あるいはそれ以上連続して当たることは、明らかに稀なことです。上の計算からわかるように、同じ数字を3回連続して当てることは、50,653分の1の確率です。これは、同じ数字で3回連続して当選する確率が0.0019%に相当します。
なお、ルーレットの結果を繰り返すこと自体は、それほど珍しい現象ではありません。ある数字が繰り返されるのは、平均してボールを37回投げるごとに1回、つまり9レッドが当たるのは1時間に2回程度ということになります。つまり、9レッドは1時間に2回程度当たる可能性があります。